1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо использовать координатный метод.

1. Определение координат точек: Предположим, что точка В имеет координаты (0,0). Тогда точка С будет иметь координаты (3,0), а точка А будет иметь координаты (1,2).
2. Уравнение прямой ВС: Так как точки В и С лежат на оси абсцисс, уравнение прямой ВС — это y = 0.
3. Расстояние от точки до прямой: Расстояние от точки А(x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0 вычисляется по формуле: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²). В нашем случае прямая ВС имеет уравнение 0x + 1y + 0 = 0. Точка А имеет координаты (1,2).
4. Вычисление: d = |0⋅1 + 1⋅2 + 0| / √(0² + 1²) = |2| / √1 = 2.

Ответ: 2