7. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K, M, а прямую UV в точках N, L соответственно. Угол EMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Решение:

1. Угол EMO равен 29° (по условию).

2. Угол EML является развернутым углом, поэтому EML = 180°.

3. Угол OML = 180° - 29° = 151°.

4. Угол ONK равен 69° (по условию).

5. Так как AB || CD, то угол EML и угол CNL являются соответственными углами, следовательно, угол CNL = 180°.

6. Угол ONK и угол NLO являются накрест лежащими углами, поэтому угол NLO = 69°.

7. В треугольнике NOL, сумма углов равна 180°. Угол NOL = 180° - (∠NLO + ∠LNO) = 180° - (69° + ?) .

8. Угол ONK и угол KNC являются смежными, следовательно, угол KNC = 180° - 69° = 111°.

9. Угол NOK является вертикальным к углу MOL, следовательно, угол NOK = угол MOL = 151°.

Ответ: 151°