6. На рисунке для параллельных прямых KL и MN, пересекающих прямую AB в точках O, а прямую CD в точках O1 и O2 соответственно. Угол MO,K равен 23°, угол MOД равен 118°. Найдите угол O2.

Решение:

1. Угол MO,K равен 23° (по условию).

2. Угол MOД равен 118° (по условию).

3. Угол KOL равен 180° (развернутый угол).

4. Угол MO,K и угол KOL смежные, следовательно, угол KOL = 180° - 23° = 157°.

5. Угол MOД и угол KOL - вертикальные углы, следовательно, они равны.

6. Так как KL || MN, то угол O2 равен углу KOL как накрест лежащие углы. Следовательно, угол O2 = 157°.

Ответ: 157°