4. В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA\perp CA\), \(OB\perp CB\). В четырёхугольнике CAOB углы при A и B равны 90°.

\(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-62^\circ=118^\circ.\)

Ответ: 118°.