7. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ACB=36^\circ\) опирается на дугу AB, поэтому центральный угол \(\angle AOB=2\cdot36^\circ=72^\circ\).

Поскольку BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD смежные:

\(\angle AOD=180^\circ-72^\circ=108^\circ.\)

Ответ: 108°.