4. Варя и Тоня договорились встретиться у девятого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Решение:

Если Варя, считая от головы, и Тоня, считая от хвоста, подошли к одному и тому же вагону, и этот вагон является девятым для обоих, то это значит, что от головы до этого вагона 9 вагонов, и от хвоста до этого вагона также 9 вагонов. Вагон, который они встретили, является 9-м и для Вари, и для Тони. Таким образом, до этого вагона было 8 вагонов, и после этого вагона тоже 8 вагонов. Вагон, на котором они встретились, — это 9-й вагон. Общее количество вагонов = (вагоны до встречи) + (встреченный вагон) + (вагоны после встречи).

Если считать, что 9-й вагон от головы и 9-й вагон от хвоста — это один и тот же вагон, то:

• Варя насчитала 9 вагонов.
• Тоня насчитала 9 вагонов.
• Но 9-й вагон от головы — это тот же самый вагон, что и 9-й вагон от хвоста.

Это возможно только в том случае, если 9-й вагон от начала является и 9-м вагоном от конца. Значит, перед ним 8 вагонов, и за ним 8 вагонов.

Общее количество вагонов = \( 9 + 9 - 1 \) (так как 9-й вагон посчитали дважды).

\( 9 + 9 - 1 = 17 \) вагонов.

Ответ: 17 вагонов.