4. Вычислите: а) (3√2 − 2)(4√2 + 7) − 13√2; б) (3√2 + 2)² + (6 − √2)²; в) (√11 − 2√2)(2√2 + √11) + (−2√5)².

1. а) Раскрываем скобки и приводим подобные: \((3\sqrt{2}-2)(4\sqrt{2}+7)-13\sqrt{2}=24+21\sqrt{2}-8\sqrt{2}-14-13\sqrt{2}=10\).
2. б) Используем формулу квадрата суммы и разности: \((3\sqrt{2}+2)^2=22+12\sqrt{2}\), \((6-\sqrt{2})^2=38-12\sqrt{2}\). Сумма равна \(60\).
3. в) Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{11}-2\sqrt{2})(\sqrt{11}+2\sqrt{2})=11-8=3\). Кроме того, \((-2\sqrt{5})^2=20\). Итого \(3+20=23\).

Ответ: а) 10; б) 60; в) 23.