5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 15/(2√6); б) 19/(2√5 − 1).

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{6}\): \(\frac{15}{2\sqrt{6}}=\frac{15\sqrt{6}}{12}=\frac{5\sqrt{6}}{4}\).
2. б) Умножаем на сопряжённое выражение: \(\frac{19}{2\sqrt{5}-1}\cdot\frac{2\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}+1}=\frac{19(2\sqrt{5}+1)}{20-1}=2\sqrt{5}+1\).

Ответ: а) \(\frac{5\sqrt{6}}{4}\); б) \(2\sqrt{5}+1\).