4. Вычислите: \(\frac{2}{7}+4\frac{2}{7}\cdot\left(\frac{13}{24}-\frac{11}{20}\right)-\frac{1}{2}\). Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим разность в скобках:

\[\frac{13}{24}-\frac{11}{20}=\frac{65}{120}-\frac{66}{120}=-\frac{1}{120}.\]

Преобразуем смешанное число:

\[4\frac{2}{7}=\frac{30}{7}.\]

Тогда

\[\frac{2}{7}+\frac{30}{7}\cdot\left(-\frac{1}{120}\right)-\frac{1}{2}=\frac{2}{7}-\frac{1}{28}-\frac{1}{2}.\]

Приведём к общему знаменателю 28:

\[\frac{8}{28}-\frac{1}{28}-\frac{14}{28}=-\frac{7}{28}=-\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(-\frac{1}{4}\).