6. Вычислите: \(\frac{9}{16}\cdot\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}\right)-\frac{8}{15}:\frac{16}{45}\). Запишите полностью решение и ответ.

Сначала вычислим сумму в скобках:

\[\frac{1}{4}+\frac{5}{12}=\frac{3}{12}+\frac{5}{12}=\frac{2}{3}.\]

\[\frac{9}{16}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{8}.\]

Выполним деление:

\[\frac{8}{15}:\frac{16}{45}=\frac{8}{15}\cdot\frac{45}{16}=\frac{3}{2}.\]

Теперь найдём значение выражения:

\[\frac{3}{8}-\frac{3}{2}=\frac{3}{8}-\frac{12}{8}=-\frac{9}{8}=-1\frac{1}{8}.\]

Ответ: \(-1\frac{1}{8}\).