7. Вычислите: \(2\frac{4}{13}\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-7:3\frac{1}{2}\). Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанные числа:

\[2\frac{4}{13}=\frac{30}{13},\qquad 3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}.\]

Вычислим разность:

\[\frac{4}{5}-\frac{7}{12}=\frac{48}{60}-\frac{35}{60}=\frac{13}{60}.\]

Тогда

\[\frac{30}{13}\cdot\frac{13}{60}=\frac{1}{2}.\]

Выполним деление:

\[7:\frac{7}{2}=7\cdot\frac{2}{7}=2.\]

Итак,

\[\frac{1}{2}-2=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(-1\frac{1}{2}\).