4. Вычислите log₅ log₄ log₃ 81

Решение:

Решаем по действиям, начиная с самого внутреннего логарифма:

1. Вычислим \( \log_3 81 \). Так как \( 3^4 = 81 \), то \( \log_3 81 = 4 \).
2. Теперь вычислим \( \log_4 4 \). По определению логарифма, \( \log_a a = 1 \), следовательно, \( \log_4 4 = 1 \).
3. Наконец, вычислим \( \log_5 1 \). По определению логарифма, \( \log_a 1 = 0 \) для любого \( a > 0 \) и \( a \neq 1 \).

Ответ: 0