7. Вычислить sin 480°

Решение:

Чтобы вычислить \( \sin 480° \), воспользуемся периодичностью синуса. Период синуса равен \( 360° \).

1. Выделим полный оборот (360°) из угла 480°: \( 480° = 360° + 120° \).
2. Следовательно, \( \sin 480° = \sin (360° + 120°) = \sin 120° \).
3. Угол 120° находится во второй четверти, где синус положителен. Свяжем его с острым углом: \( \sin 120° = \sin (180° - 60°) = \sin 60° \).
4. Значение \( \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$