4. Выполнить вычитание: \(\frac{a+b}{6}-\frac{a-2b}{6}\).

Знаменатели одинаковые, поэтому вычтем числители, заключив второй числитель в скобки:

\(\frac{a+b}{6}-\frac{a-2b}{6}=\frac{a+b-(a-2b)}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{b}{2}\).

Ответ: \(\frac{b}{2}\).