4. Выполните действия: \(\frac{6n-4}{5n-6}+\frac{5n+5}{5n+6}\)

Общий знаменатель — \((5n-6)(5n+6)\). Умножим числитель каждой дроби на недостающий множитель:

\[\frac{(6n-4)(5n+6)+(5n+5)(5n-6)}{(5n-6)(5n+6)}.\]

Раскроем скобки: числитель равен \(30n^2+16n-24+25n^2-5n-30=55n^2+11n-54\), знаменатель — \(25n^2-36\).

Исходное выражение определено при \(n\ne\frac65\) и \(n\ne-\frac65\).

Ответ: \(\frac{55n^2+11n-54}{25n^2-36}\), при \(n\ne\pm\frac65\).