Выполните деление: $\frac{4s+7}{2s+3}:\frac{16s^2+56s+49}{4s^2-9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните деление: $\frac{4s+7}{2s+3}:\frac{16s^2+56s+49}{4s^2-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $16s^2+56s+49=(4s+7)^2$, $4s^2-9=(2s-3)(2s+3)$. Умножим первую дробь на обратную ко второй:

\[\frac{4s+7}{2s+3}\cdot\frac{(2s-3)(2s+3)}{(4s+7)^2}=\frac{2s-3}{4s+7}.\]

Для исходного выражения требуется $s\ne-\frac32$, $s\ne\frac32$ и $s\ne-\frac74$; последнее ограничение необходимо, чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: $\frac{2s-3}{4s+7}$, при $s\ne-\frac32,\frac32,-\frac74$.

Выполните деление: \(\frac{4s+7}{2s+3}:\frac{16s^2+56s+49}{4s^2-9}\)