Выполните действия: \(\frac{40u-30}{8u+4m}\cdot\frac{8u+4m}{64u^2-96u+36}\)

Разложим на множители: \(40u-30=10(4u-3)\), \(64u^2-96u+36=4(4u-3)^2\). Сократим общий множитель \(8u+4m\) и один множитель \(4u-3\):

\[\frac{10(4u-3)}{8u+4m}\cdot\frac{8u+4m}{4(4u-3)^2}=\frac{10}{4(4u-3)}=\frac{5}{2(4u-3)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(8u+4m\ne0\) и \(4u-3\ne0\).

Ответ: \(\frac{5}{2(4u-3)}\), при \(8u+4m\ne0\) и \(u\ne\frac34\).