Выполните деление: \(\frac{5p+2x}{8p^4x^2}:\frac{35p+14x}{4px^4}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим числитель делителя: \(35p+14x=7(5p+2x)\).

\[\frac{5p+2x}{8p^4x^2}\cdot\frac{4px^4}{7(5p+2x)}=\frac{x^2}{14p^3}.\]

В исходном выражении необходимо, чтобы \(p\ne0\), \(x\ne0\), а делитель был ненулевым: \(5p+2x\ne0\).

Ответ: \(\frac{x^2}{14p^3}\), при \(p\ne0\), \(x\ne0\) и \(5p+2x\ne0\).