Выполните действия: \(\frac{3b+3}{4b+3}\cdot\frac{16b^2-9}{9b+9}\)

Разложим выражения на множители: \(3b+3=3(b+1)\), \(16b^2-9=(4b-3)(4b+3)\), \(9b+9=9(b+1)\).

\[\frac{3(b+1)}{4b+3}\cdot\frac{(4b-3)(4b+3)}{9(b+1)}=\frac{4b-3}{3}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю при \(b\ne-\frac34\) и \(b\ne-1\).

Ответ: \(\frac{4b-3}{3}\), при \(b\ne-\frac34,-1\).