4. Выполните действия: $\frac{81k^4}{18k^2-8p^3}+\frac{16p^6}{8p^3-18k^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{81k^4}{18k^2-8p^3}+\frac{16p^6}{8p^3-18k^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $8p^3-18k^2=-(18k^2-8p^3)$, объединим дроби:

$\frac{81k^4-16p^6}{18k^2-8p^3}$.

Разложим на множители: $81k^4-16p^6=(9k^2-4p^3)(9k^2+4p^3)$, а $18k^2-8p^3=2(9k^2-4p^3)$. После сокращения получаем $\frac{9k^2+4p^3}{2}$.

Ответ: $\frac{9k^2+4p^3}{2}$.

4. Выполните действия: \(\frac{81k^4}{18k^2-8p^3}+\frac{16p^6}{8p^3-18k^2}\).