Вопрос начинается с When did you last..., что подразумевает прошлые действия. Объект — your hair (твои волосы), а действие, которое было совершено с ними, — cut (подстричь). Причастие прошедшего времени от 'cut' — 'cut'.
Ответ: When did you last have your hair cut?