4. x + 1 = √(8 − 4x)

ОДЗ: \(8-4x\ge0\), а поскольку корень равен \(x+1\), также \(x+1\ge0\). Значит, \(-1\le x\le2\).

Возведём обе части в квадрат: \((x+1)^2=8-4x\), поэтому \(x^2+6x-7=0\).

\((x-1)(x+7)=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-7\). ОДЗ удовлетворяет только \(x=1\); проверка: \(2=\sqrt4\).

Ответ: \(x=1\).