7. √(1 − 2x) − √(13 + x) = √(x + 4)

ОДЗ: \(-4\le x\le\frac12\). Перенесём второй корень: \(\sqrt{1-2x}=\sqrt{13+x}+\sqrt{x+4}\).

Возведём в квадрат: \(1-2x=17+2x+2\sqrt{(13+x)(x+4)}\). Следовательно, \(-8-2x=\sqrt{(13+x)(x+4)}\), поэтому \(x\le-4\).

С учётом ОДЗ остаётся только \(x=-4\). Проверка: \(3-3=0\).

Ответ: \(x=-4\).