№4. x⁴ + 10x² + 21 = 0

Положим \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Получим \(y^2+10y+21=0\).

\((y+3)(y+7)=0\), откуда \(y=-3\) или \(y=-7\). Оба значения противоречат условию \(y\ge0\).

Ответ: действительных корней нет.