4. Знайдіть довжину невідомого катета прямокутного трикутника.

Решение:

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

У нашому трикутнику гіпотенуза \( AB = 26 \) см, а один катет \( AC = 10 \) см. Невідомий катет — \( BC \).

\( BC^2 = AB^2 - AC^2 \)

\( BC^2 = 26^2 - 10^2 \)

\( BC^2 = 676 - 100 \)

\( BC^2 = 576 \)

\( BC = \sqrt{576} = 24 \) см.

Відповідь: 24 см.