40. Готовясь к экзамену, ученик планировал решать ежедневно по 12 задач. Но он решал в день на 4 задачи больше, и уже за 2 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?

Пусть ученик планировал заниматься n дней. Всего он планировал решить 12n задач. Фактически он решал по 12 + 4 = 16 задач в день, а за два дня до экзамена осталось 8 задач, значит, он уже решил 12n − 8 задач.

К этому моменту прошло n − 2 дня, поэтому также он решил 16(n − 2) задач. Составим уравнение:

16(n − 2) = 12n − 8.

16n − 32 = 12n − 8; 4n = 24; n = 6.

Ответ: ученик планировал готовиться 6 дней.