40. Найдите корень уравнения \(\dfrac{4}{x-4}=-5\).

Знаменатель не равен нулю: \(x\ne4\).

Умножим обе части на \(x-4\): \(4=-5(x-4)\).

Тогда \(x-4=-\dfrac{4}{5}\), откуда \(x=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\). Корень допустим.

Ответ: \(x=\dfrac{16}{5}\).