41. Найдите корень уравнения \(\dfrac{1}{x+6}=2\).

Знаменатель не равен нулю: \(x\ne-6\).

Умножим обе части на \(x+6\): \(1=2(x+6)\).

Получаем \(x+6=\dfrac{1}{2}\), поэтому \(x=-\dfrac{11}{2}\). Корень допустим.

Ответ: \(x=-\dfrac{11}{2}\).