8. Решите уравнение \(\dfrac{11}{x-9}=-10\).

Знаменатель не равен нулю: \(x\ne 9\).

Умножим обе части на \(x-9\): \(11=-10(x-9)\).

Тогда \(x-9=-\dfrac{11}{10}\), поэтому \(x=9-\dfrac{11}{10}=\dfrac{79}{10}\).

Проверка ограничения: \(\dfrac{79}{10}\ne9\).

Ответ: \(x=\dfrac{79}{10}\).