43. Найдите корень уравнения \(\dfrac{6}{x+5}=-5\).

Знаменатель не равен нулю: \(x\ne-5\).

Умножим обе части на \(x+5\): \(6=-5(x+5)\).

Отсюда \(x+5=-\dfrac{6}{5}\), значит, \(x=-5-\dfrac{6}{5}=-\dfrac{31}{5}\). Корень допустим.

Ответ: \(x=-\dfrac{31}{5}\).