№ 40. Выполните умножение: а) 3х (4х-2); б) x(2x + 4); в) 2x² (х -0,2); г) - х (2у³ - 1); д) (0,5х²-x+2)-(-х); е) (- 1/3x²-x+0,01)·90x; ж) зас (а + с); з) - а²(a²- с²); и) (x²+2ху)-(-ху); к) (ас + а - с)·3ac²; л) - 0,5x²у² (2x+2y-1); м) (-a²-6ac + c²)·(-ac); н) 2a²(-3a + 4c); о) -0,5xy-(x² + y²).

Решение:

1. а) \( 3x(4x - 2) = 12x^2 - 6x \)
2. б) \( x(2x + 4) = 2x^2 + 4x \)
3. в) \( 2x^2(x - 0.2) = 2x^3 - 0.4x^2 \)
4. г) \( -x(2y^3 - 1) = -2xy^3 + x \)
5. д) \( (0.5x^2 - x + 2)(-x) = -0.5x^3 + x^2 - 2x \)
6. е) \( (-\frac{1}{3}x^2 - x + 0.01) \cdot 90x = -30x^3 - 90x^2 + 0.9x \)
7. ж) \( 3ac(a+c) = 3a^2c + 3ac^2 \)
8. з) \( -a^2(a^2 - c^2) = -a^4 + a^2c^2 \)
9. и) \( (x^2 + 2xy)(-xy) = -x^3y - 2x^2y^2 \)
10. к) \( (ac + a - c)( -3ac^2) = -3a^2c^3 - 3ac^3 + 3ac^2 \)
11. л) \( -0.5x^2y^2(2x + 2y - 1) = -x^3y^2 - x^2y^3 + 0.5x^2y^2 \)
12. м) \( (-a^2 - 6ac + c^2)(-ac) = a^3c + 6a^2c^2 - ac^3 \)
13. н) \( 2a^2(-3a + 4c) = -6a^3 + 8a^2c \)
14. о) \( -0.5xy(x^2 + y^2) = -0.5x^3y - 0.5xy^3 \)