№ 45. Представьте в виде произведения: а) 14x - 21xy; б) 22xy + 33x; в) 8x² - 12x³; г) -6ху - 9х⁴; д) -121х + 11х³; е) 625 - 25х⁵; ж) а⁵ + а⁷; з) х³у² - х⁵у; и) 45х - 15ху; к) 7+14y⁵; л) 24ху²+10x³y²; м) -27х - 15х⁵уас; н) 100а³с² - 75ac⁷; о) 64ac² - 20а³с²; п) 34а³c² + 17ac; р) 63xy² - 28x³y⁵.

Решение:

1. а) \( 14x - 21xy = 7x(2 - 3y) \)
2. б) \( 22xy + 33x = 11x(2y + 3) \)
3. в) \( 8x^2 - 12x^3 = 4x^2(2 - 3x) \)
4. г) \( -6xy - 9x^4 = -3x(2y + 3x^3) \)
5. д) \( -121x + 11x^3 = 11x(-11 + x^2) \)
6. е) \( 625 - 25x^5 = 25(25 - x^5) \)
7. ж) \( a^5 + a^7 = a^5(1 + a^2) \)
8. з) \( x^3y^2 - x^5y = x^3y(y - x^2) \)
9. и) \( 45x - 15xy = 15x(3 - y) \)
10. к) \( 7 + 14y^5 = 7(1 + 2y^5) \)
11. л) \( 24xy^2 + 10x^3y^2 = 2xy^2(12 + 5x^2) \)
12. м) \( -27x - 15x^5yac = -3x(9 + 5x^4yac) \)
13. н) \( 100a^3c^2 - 75ac^7 = 25ac^2(4a^2 - 3c^5) \)
14. о) \( 64ac^2 - 20a^3c^2 = 4ac^2(16 - 5a^2) \)
15. п) \( 34a^3c^2 + 17ac = 17ac(2a^2c + 1) \)
16. р) \( 63xy^2 - 28x^3y^5 = 7xy^2(9 - 4x^2y^3) \)