Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 49. Разложите на множители многочлен: а) na + nb + 5a + 5b; б) 7x-7y+bx-by; в) 10a-by+10b-ay; г) pq-x-px+q; д) b-a-ab + 1; е) 2cx-cy - 6x + 3у; ж) 15ах-14by+10bx-21ay; з) 56pq-1-7q+8p.
Ответ:
Решение:
- а) \( na + nb + 5a + 5b = n(a+b) + 5(a+b) = (a+b)(n+5) \)
- б) \( 7x - 7y + bx - by = 7(x-y) + b(x-y) = (x-y)(7+b) \)
- в) \( 10a - by + 10b - ay = 10(a+b) - y(b+a) = (a+b)(10-y) \)
- г) \( pq - x - px + q = pq + q - px - x = q(p+1) - x(p+1) = (p+1)(q-x) \)
- д) \( b - a - ab + 1 = (b+1) - a(b+1) = (b+1)(1-a) \)
- е) \( 2cx - cy - 6x + 3y = c(2x-y) - 3(2x-y) = (2x-y)(c-3) \)
- ж) \( 15ax - 14by + 10bx - 21ay = 15ax + 10bx - 21ay - 14by = 5x(3a+2b) - 7y(3a+2b) = (3a+2b)(5x-7y) \)
- з) \( 56pq - 1 - 7q + 8p = 56pq + 8p - 7q - 1 = 8p(7q+1) - (7q+1) = (7q+1)(8p-1) \)
Похожие
- № 40. Выполните умножение: а) 3х (4х-2); б) x(2x + 4); в) 2x² (х -0,2); г) - х (2у³ - 1); д) (0,5х²-x+2)-(-х); е) (- 1/3x²-x+0,01)·90x; ж) зас (а + с); з) - а²(a²- с²); и) (x²+2ху)-(-ху); к) (ас + а - с)·3ac²; л) - 0,5x²у² (2x+2y-1); м) (-a²-6ac + c²)·(-ac); н) 2a²(-3a + 4c); о) -0,5xy-(x² + y²).
- № 41. Выполните умножение: а) - 0,2x (x⁴ - 1,6х³ + 2,3x)·x²; б) 2/3 ab(0,3a² - 1,2ab + 1)·a³; в) - 1/9 (0,5a²b² - ab + 0,9)·(-ab); г) -b³(-0,3a²b - 0,4ab + 1)· 1/6 ab²; д) 4x^y (3x - 2y^).
- № 42. Упростите выражение и найдите его значение: а) c (2a - 2c) + a (3с - a) - 2 (а - c²) при а= -0,1, с=0,7; б) p²(p²+5p-1) - 3p·(p³ + 5p² - p) + 2p⁴ + 10p³ - 2p² при р = 1/3.
- № 43. Найдите корень уравнения: а) 5x / 3x = 3; б) y / 4 = y-1; в) 3y / 5 = 0; г) 2 y / 3 = 0; д) 3p / 4 - p = 5; е) 5x / 3x = 1,9; ж) 3-x / 2 = -5; з) 2 x-6 / 3 = 9; и) x-8 / 2 = 4; к) 2x-1 / 4 = 3; л) 1,5 = 2x-1 / 4; м) 0,5 · 2x+6 / 5 = x - 1.
- № 44. Разложите на множители: а) 4а - 4b; б) ac + ab; в) 2xy - 2xz; г) xy + 3xz; д) 5x - 10xy; е) 3x - 9y; ж) 4х + 6с; з) - 6x + 9ху; и) -8хус - 12ху; к) 10ах - 25х; л) 5х - 5ху; м) 2хус - ус; н) 4 + 4х; о) а² - а; п) -9 + 9х; р) -6х + 3x³; с) -25y² - 10y.
- № 45. Представьте в виде произведения: а) 14x - 21xy; б) 22xy + 33x; в) 8x² - 12x³; г) -6ху - 9х⁴; д) -121х + 11х³; е) 625 - 25х⁵; ж) а⁵ + а⁷; з) х³у² - х⁵у; и) 45х - 15ху; к) 7+14y⁵; л) 24ху²+10x³y²; м) -27х - 15х⁵уас; н) 100а³с² - 75ac⁷; о) 64ac² - 20а³с²; п) 34а³c² + 17ac; р) 63xy² - 28x³y⁵.
- № 46. Решите уравнение: а) x² + 7x = 0; б) 2x - 4x² = 0; в) 6x² - 54x = 0; г) 4,5x² - 9x = 0; д) -1,2x - 4x² = 0; е) 0,81x² - 0,9x = 0; ж) 63x³ + 9x² = 0; з) 4x³ - 100x = 0.
- № 47. Разложите на множители: а) a(m+n)-b(m+n); б) x(2a-b)+y(2a-b); в) 2m(a-b)+3n(b-a); г) 5x(b-c)-(b-c); д) 2y(a-b)+(b-a); е) (a-4)²-5(a-4); ж) (x-5)(2-3)+(x-5)(4y+1); з) (4x-y) (3x-5)-(у-4x)(2x+1); и) (x+2y)²-(x+2y).
- № 48. Разложите на множители выражение: а) b(a+c)+2a+2c; б) c(a-b)+3a-3b; в) х- y + a(x-y); г) y(b-x)+x-b; д) ab+ac+xb+хс; е) 5a+5b-am-bm; ж) 6m-mn-6+n; з) a⁶+a⁴-3a²- 3; и) ab-ac+yb-yc; к) 3x+3y-bx-by; л) 4n-nc-4+c; м) х²-x³+4x²-4.
- № 50. Представьте в виде произведения: а) х³ + 4x²- x - 4; б) a³-3ab-2a²b+6b²; в) 2x³+x²-2x-1; г) 4ab-b³-8a²+2ab²; д) a²-bc+ab-ac; е) 3a+ab²-a²b-3b; ж) cb-ab-ca+b²; з) a²b-2b+ab²-2a.
