41. Имеют ли нули функции: а) y = 2,1x − 70; б) y = 4x(x − 2); в) y = (6 − x)/x?

Нули функции — это значения x, при которых y = 0.

1. а) \(2.1x-70=0\), поэтому \(x=\frac{70}{2.1}=\frac{100}{3}\). Нуль функции есть.
2. б) \(4x(x-2)=0\). Произведение равно нулю, если \(x=0\) или \(x-2=0\). Следовательно, \(x=0\) и \(x=2\). Нули функции есть.
3. в) \(\frac{6-x}{x}=0\). Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \(6-x=0\), \(x=6\). Нуль функции есть.

Ответ: все три функции имеют нули; а) \(x=\frac{100}{3}\); б) \(x=0, 2\); в) \(x=6\).