41. В России 12 городов с населением более 1 млн человек (по данным переписи 2010 г.): Москва, Санкт-Петербург, Самара, Екатеринбург, Ростов-на-Дону, Нижний Новгород, Новосибирск, Волгоград, Казань, Челябинск, Омск и Уфа. Социологи решили случайным образом отобрать 6 из них для обследования. Какова вероятность того, что среди отобранных городов будут одновременно Москва и Санкт-Петербург?

Всего групп из шести городов: \(C_{12}^{6}\). Если Москва и Санкт-Петербург уже включены, остальные четыре города выбирают из десяти: \(C_{10}^{4}\).

Следовательно, \(P=\frac{C_{10}^{4}}{C_{12}^{6}}=\frac{210}{924}=\frac{5}{22}\approx0{,}227\).

Ответ: \(\frac{5}{22}\).