44. В классе 21 человек. Среди них Маша и Лена. Класс случайным образом разбивают на три одинаковые по численности группы. Найдите вероятность того, что Маша и Лена окажутся: а) в одной группе (неважно, в какой); б) вместе в первой группе; в) в разных группах.

1. После распределения Маши в её группе остаётся 6 мест из 20 мест для Лены. Вероятность оказаться в одной группе: \(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\).

2. Вероятность, что Маша попадёт в первую группу, равна \(\frac{7}{21}\). После этого вероятность, что Лена также попадёт туда, равна \(\frac{6}{20}\). Итого \(\frac{7}{21}\cdot\frac{6}{20}=\frac{1}{10}\).

3. События «в одной группе» и «в разных группах» противоположны, поэтому вероятность равна \(1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{10}\); б) \(\frac{1}{10}\); в) \(\frac{7}{10}\).