43. На столе шесть монет — четыре из них по рублю, а ещё две — по пять рублей. Саша, не глядя, забрал со стола какие-то три монеты, а оставшиеся три монеты забрал Володя. Найдите вероятность того, что: а) обе пятирублёвые монеты вместе оказались у одного из мальчиков; б) обе пятирублёвые монеты вместе оказались у Саши; в) одна пятирублёвая монета оказалась у Саши, а вторая — у Володи.

Все три монеты Саши образуют одну из \(C_{6}^{3}=20\) равновероятных групп.

1. Обе пятирублёвые монеты у одного мальчика: они либо обе у Саши (4 варианта выбора третьей монеты), либо обе у Володи (Саша выбирает три рублёвые монеты — 4 варианта). Вероятность \(\frac{4+4}{20}=\frac{2}{5}\).

2. Обе пятирублёвые монеты у Саши: \(\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\).

3. По одной пятирублёвой монете у каждого: Саша выбирает одну из двух пятирублёвых и две из четырёх рублёвых. Таких групп \(C_{2}^{1}C_{4}^{2}=12\), поэтому вероятность \(\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{1}{5}\); в) \(\frac{3}{5}\).