42. Автомобиль с выключенным двигателем сняли со стояночного тормоза, и он покатился под уклон, составляющий угол 30° к горизонту. В начале горизонтального участка дороги, который следует за спуском, его скорость составляет 10 м/с. Какое расстояние автомобиль проезжает по склону? Трением пренебречь. Ответ приведите в метрах.

Пусть длина склона равна \(s\). Перепад высоты равен \(s\sin30^\circ\). Из закона сохранения энергии:

\(mgs\sin30^\circ=mv^2/2\).

Следовательно, \(s=v^2/(2g\sin30^\circ)=10^2/(2\cdot10\cdot0.5)=10\) м.

Ответ: 10 м.