424. Решите уравнения: а) √(x − 3) = 1 + √(x − 4); б) √(x + 2) − √(x − 6) = [правая часть обрезана]; в) 2 + √(10 − x) = √(22 − x); г) √(1 − 2x) − 3 = √(1… [правая часть обрезана].

а) ОДЗ: \(x\geq4\). Обозначим \(t=\sqrt{x-4}\), где \(t\geq0\). Тогда уравнение имеет вид \(\sqrt{t^2+1}=1+t\). После возведения в квадрат получаем \(t=0\), поэтому \(x=4\).

б) Решить уравнение нельзя: на изображении обрезана его правая часть. Пришлите фрагмент с полным уравнением.

в) ОДЗ: \(x\leq10\). Возведём обе части в квадрат: \(4+4\sqrt{10-x}+10-x=22-x\). Отсюда \(\sqrt{10-x}=2\), значит, \(x=6\). Проверка: обе части равны \(4\).

г) Решить уравнение нельзя: правая часть обрезана, поэтому неизвестно, какое выражение стоит под корнем. Пришлите фрагмент с полным уравнением.

Ответ: а) 4; в) 6. Для б) и г) нужны обрезанные части уравнений.