425. Решите уравнения: а) √(x − 3) − 6 = ⁴√(x − 3); б) ∛(x + 1) + 2·⁶√(x + 1) = [правая часть обрезана]; в) ⁴√(x − 5) = 30 − √(x − 5); г) 3·¹⁰√(x² − 3) + ⁵√(x²… [правая часть выражения обрезана].

а) ОДЗ: \(x\geq3\). Обозначим \(t=\sqrt[4]{x-3}\), где \(t\geq0\). Тогда \(\sqrt{x-3}=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-6=t\). Получаем \((t-3)(t+2)=0\); с учётом \(t\geq0\), \(t=3\). Значит, \(x-3=3^4=81\), откуда \(x=84\).

б) Уравнение обрезано после знака равенства: неизвестна правая часть. Пришлите изображение уравнения целиком.

в) ОДЗ: \(x\geq5\). Обозначим \(t=\sqrt[4]{x-5}\), где \(t\geq0\). Тогда \(\sqrt{x-5}=t^2\), и \(t=30-t^2\). Получаем \((t+6)(t-5)=0\); подходит \(t=5\). Поэтому \(x-5=5^4=625\), то есть \(x=630\).

г) Правая часть и конец выражения обрезаны; восстановить полное уравнение по изображению нельзя. Пришлите его целиком.

Ответ: а) 84; в) 630. Для б) и г) нужны полные уравнения.