№ 426. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 4/(√3 + 1); б) 1/(1 − √2); в) [фрагмент закрыт]; г) [фрагмент закрыт]; д) 33/(7 − 3√3); е) 15/(2√5 + 5).

В подпунктах в) и г) выражения закрыты ручкой, поэтому для их решения нужен снимок этих фрагментов без помех.

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение: 4/(√3 + 1) = 4(√3 − 1)/(3 − 1) = 2(√3 − 1).
2. б) 1/(1 − √2) = (1 + √2)/(1 − 2) = −(1 + √2).
3. д) 33/(7 − 3√3) = 33(7 + 3√3)/(49 − 27) = 3(7 + 3√3)/2.
4. е) 15/(2√5 + 5) = 15(5 − 2√5)/(25 − 20) = 3(5 − 2√5).

Ответ: а) 2(√3 − 1); б) −1 − √2; д) 3(7 + 3√3)/2; е) 15 − 6√5. Для в) и г) нужны читаемые выражения.