К-4. № 4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби. Вариант А1: а) 2/√7; б) √2/(√2 + 1). Вариант А2: а) 4/√11; б) √5/(√5 − 2).

Умножаем дробь на выражение, позволяющее убрать корень из знаменателя.

1. А1, а) 2/√7 = 2√7/7.
2. А1, б) √2/(√2 + 1) = √2(√2 − 1)/(2 − 1) = 2 − √2.
3. А2, а) 4/√11 = 4√11/11.
4. А2, б) √5/(√5 − 2) = √5(√5 + 2)/(5 − 4) = 5 + 2√5.

Ответ: А1 — а) 2√7/7; б) 2 − √2. А2 — а) 4√11/11; б) 5 + 2√5.