43. Решите уравнение 45 + 32x + 5x² = 3x² - 15 + 10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены из правой части в левую: 45 + 32x + 5x² - 3x² + 15 - 10x = 0.
2. Шаг 2: Приведем подобные члены: (5x² - 3x²) + (32x - 10x) + (45 + 15) = 0.
3. Шаг 3: Получим упрощенное уравнение: 2x² + 22x + 60 = 0.
4. Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2: x² + 11x + 30 = 0.
5. Шаг 5: Определим коэффициенты: a = 1, b = 11, c = 30.
6. Шаг 6: Вычислим дискриминант: D = 11² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1.
7. Шаг 7: Найдем корни уравнения:
• x₁ = (-11 - √1) / (2 * 1) = (-11 - 1) / 2 = -12 / 2 = -6
• x₂ = (-11 + √1) / (2 * 1) = (-11 + 1) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: -6, -5