430. Решите систему уравнений, используя способ подстановки: а) {x = 3 − y, y² − x = 39; б) {y = 1 + x, x + y² = −1; в) {x² + y = 14, y − x = 8; г) {x + y = 4, y + xy = 6.

Подставляем выражение одной переменной из первого уравнения во второе.

1. а) Подстановка даёт уравнение для y: y² + y − 42 = 0, откуда y = 6 или y = −7. Тогда x = −3 или x = 10.
2. б) Подстановка даёт x² + 3x + 2 = 0, откуда x = −1 или x = −2. Тогда y = 0 или y = −1.
3. в) Из второго уравнения y = x + 8. Тогда x² + x − 6 = 0, откуда x = 2 или x = −3; соответственно y = 10 или y = 5.
4. г) Из первого уравнения y = 4 − x. Подстановка даёт x² − 3x + 2 = 0, откуда x = 1 или x = 2; соответственно y = 3 или y = 2.

Ответ: а) (−3; 6), (10; −7); б) (−1; 0), (−2; −1); в) (2; 10), (−3; 5); г) (1; 3), (2; 2).