431. Решите систему уравнений: а) {x − y = 3, xy = −2; б) {x + y = 2,5, xy = 1,5; в) {x + y = −1, x² + y² = 1; г) {x − y = 2, x² − y² = 17.

а) x = y + 3; тогда y² + 3y + 2 = 0, поэтому решения: (2; −1), (1; −2).

б) Числа с суммой 2,5 и произведением 1,5 — это 1 и 1,5. Решения: (1; 1,5), (1,5; 1).

в) Из (x + y)² = x² + 2xy + y² получаем 1 = 1 + 2xy, значит xy = 0. Решения: (0; −1), (−1; 0).

г) x² − y² = (x − y)(x + y), поэтому x + y = 17 ÷ 2 = 8,5. Решая вместе с x − y = 2, получаем x = 5,25, y = 3,25.

Ответ: а) (2; −1), (1; −2); б) (1; 1,5), (1,5; 1); в) (0; −1), (−1; 0); г) (5,25; 3,25).