435. Решите систему уравнений: а) {2x + 4y = 5(x − y), x² − y² = 6; б) {u − v = 6(u + v), u² − v² = 6.

а) Из первого уравнения x = 3y. Подстановка во второе даёт 8y² = 6, значит y = ±√3/2 и x = ±3√3/2 с одинаковыми знаками.

б) Из первого уравнения u = −7v/5. Подстановка во второе даёт 24v²/25 = 6, поэтому v = ±5/2; соответствующие значения u имеют противоположный знак: ∓7/2.

Ответ: а) (3√3/2; √3/2), (−3√3/2; −√3/2); б) (u; v) = (−7/2; 5/2), (7/2; −5/2).