436. Решите систему уравнений: а) {6(y − x) − 50 = y, y − xy = 24; б) {p + 5t = 2(p + t), pt − t = 10.

б) Из первого уравнения p = 3t. Подстановка во второе даёт 3t² − t − 10 = 0, откуда t = 2 или t = −5/3. Тогда p = 6 или p = −5.

а) Обозначим d = y − x. Из первого уравнения y = 6d − 50, x = 5d − 50. Второе уравнение превращается в 5(6d − 50)(1 − d) = 24, то есть 30d² − 356d + 2524 = 0. Дискриминант этого уравнения отрицателен, поэтому действительных решений нет.

Ответ: а) решений нет; б) (p; t) = (6; 2), (−5; −5/3).