44. 19 Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 2,5t² -10t + 11. В какой момент времени скорость тела будет равна 20?

Решение:

1. Скорость тела \( v(t) \) является производной от закона движения \( x(t) \) по времени \( t \).
2. Найдем производную от \( x(t) \): \( v(t) = x'(t) = (2.5t^2 - 10t + 11)' = 2 · 2.5t - 10 = 5t - 10 \).
3. Приравняем скорость к 20: \( 5t - 10 = 20 \).
4. Решим уравнение относительно \( t \): \( 5t = 30 \), \( t = \frac{30}{5} = 6 \).

Ответ: 6 секунд.