44. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата.

Если радиус \( r = 14\sqrt{2} \), то сторона квадрата \( a = 2r = 2 \cdot 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2} \).

Диагональ квадрата \( d \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).

Подставляем значение стороны: \( d = (28\sqrt{2})\sqrt{2} = 28 \cdot 2 = 56 \).

Ответ: 56