47. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=7, BC=5, CD=17. Найдите AD.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, справедливо свойство: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. То есть \( AD + BC = AB + CD \).

Дано:

• \( AB = 7 \)
• \( BC = 5 \)
• \( CD = 17 \)

Найти:

• \( AD \)

Решение:

\( AD + BC = AB + CD \)

\( AD + 5 = 7 + 17 \)

\( AD + 5 = 24 \)

\( AD = 24 - 5 \)

\( AD = 19 \)

Ответ: 19